Diplom-177.ru
Расчет редуктора приборного типа

Расчет редуктора приборного типа

Малогабаритные зубчатые редукторы широко используются в различных конструкциях приборов и устройств автоматики.

Редукторы, применяемые в следящих системах, в большинстве случаев определяют срок службы того прибора или автомата, в который они входят. К данным редукторам предъявляют следующие требования: · Безотказность в работе в течение 1500-2500 часов при возможных перепадах температур от - 60 о до + 60 о и относительной влажности до 98%; · Плавность вращения зубчатых колёс в условиях непрерывного реверса, т.е. изменения направления вращения; · Небольшой суммарный момент трения; Данный редуктор собран на двух платах, соединённых между собой стойками при помощи 3 -х винтов. Между платами располагаются узлы зубчатых передач, которые опираются на подшипники качения. На одной из плат крепиться двигатель ДПР – 52 - 03. Для установки редуктора предусматривают 2 отверстия в платах с целью фиксации редуктора штифтами по месту и ещё 4 отверстия для закрепления его винтами.

Выходным звеном такого редуктора является выходная шестерня с числом зубьев z = 22 и модулем m = 0.6, которая после установки редуктора в приборе входит в зацепление с другим зубчатым колесом устройства.

Примечания: · · 2. Кинематический расчёт редуктора. 2.1. Разбиение передаточного числа редуктора по ступеням: 2.1.1. Приближённое значение передаточного числа редуктора определяется из отношения частоты вращения вала двигателя к частоте вращения антенны: U p = где n ант = и w ант = ; где n ант – частота вращения антенны; w ант – угловая скорость антенны ; w ант = n ант = ; U p Рекомендуемое число ступеней из условия рационального уменьшения приведённого момента инерции редуктора n = 5 ( см. [2] ) 2.1.2. Разбиение передаточного числа редуктора по ступеням осуществляется в соответствии с формулами ( см. [2]) : U ср = U ср = =3,034; U 1 = U 1 = , 569; U 2 = U 2 = , 742; U 3 = U ср ; U 3 =3,034 ; U 4 = ; U 4 = U 5 = ; U 5 = ; где U i – передаточное число i– ой ступени . 2.2. Определение числа зубьев зубчатых колёс: Число зубьев зубчатого колеса определяется по формуле (см. [2]) : где z ш – число зубьев шестерни, которое задаётся исходя из конструктивных соображений; U i – передаточное число i– ой ступени; В приведённых далее расчётах используются следующие обозначения: · z обозначает номер шестерни от двигателя; · z обозначает, что данное число зубьев относиться к колесу; Число зубьев шестерни, насажанной на вал двигателя: z 1 =18 . z 1 = 18 ; z 1 ' =18 1.569=28.242 » 28 ; z 2 = 19 ; z 2 ' =19 1.742=33,098 » 33 ; z 3 = 19 ; z 3 ' =19 3.034=57,640 » 58 ; z 4 = 20 ; z 4 ' =20 5.285=105.70 » 106 ; z 5 = 20 ; z 5 ' =20 5.868=117.36 » 117 ; 2.3. Определение геометрических размеров шестерней и зубчатых колёс редуктора. 2.3.1. Диаметр делительной окружности (в мм) определяется по формуле ( см. [2]) : d i = m z, где m – модуль зацепления, мм, z – число зубьев шестерни или зубчатого колеса; m = 0.4 ; d 1 = 0.4 18=7.2 ; d 1 ' =0.4 28=11.2 ; m = 0.4 ; d 2 = 0.4 19=7.6 ; d 2 ' =0.4 33=13.2; m = 0.5 ; d 3 = 0.5 19=9.5 ; d 3 ' =0.5 58=29.0; m = 0.5 ; d 4 = 0.5 20=10.0 ; d 4 ' =0.5 106=53.0; m = 0.6 ; d 5 = 0.6 20=12.0 ; d 5 ' =0.6 117=70.2; 2.3.2. Диаметр (в мм) окружности вершин зубьев определяется по формуле ( см. [2]) : d a = m (z+2) d a1 = 0.4 (18+2)=8 ; d a1 ' =0.4 (28+2)=12 ; d a2 = 0.4 (19+2)=8.4 ; d a2 ' =0.4 (33+2)=14 ; d a3 = 0.5 (19+2)=10.5 ; d a3 ' =0.5 (58+2)=30 ; d a4 = 0.5 (20+2)=11 ; d a4 ' =0.5 (106+2)=54 ; d a5 = 0.6 (20+2)=13.2 ; d a5 ' =0.6 (117+2)=71.4 ; 2.3.3. Диаметр (в мм) окружности впадин зубьев определяется по формуле ( см. [2]) : d f = m (z-2.5) d f1 = 0.4 (18-2.5)=6.2 ; d f1 ' =0.4 (28-2.5)=10.2 ; d f2 = 0.4 (19-2.5)=6.6 ; d f2 ' =0.4 (33-2.5)=12.2 ; d f3 = 0.5 (19-2.5)=8.25 ; d f3 ' =0.5 (58-2.5)=27.75 ; d f4 = 0.5 (20-2.5)=8.75 ; d f4 ' =0.5 (106-2.5)=51.75 ; d f5 = 0.6 (20-2.5)=10.5 ; d f5 ' =0.6 (117-2.5)=68.7 ; 2.3.4. Межосевое расстояние (в мм) рассчитывается по формуле: , где d i – делительный диаметр шестерни i – ой ступени; d i ' – делительный диаметр зубчатого колеса i – ой ступени; a w1 = a w2 = a w3 = a w4 = a w5 = 2.3.5. Определение ширины шестерней и зубчатых колёс.

Ширина зубчатого колеса (в мм) определяется по формуле ( см. [2]) : b i ' = ( 3…10) m , ( 3 . . . 10) - выбирается из конструктивных соображений, а ширина шестерни (в мм): b i = b i ' 1.6 b 1 ' = 3 0.4=1.2; b 1 = 1.2 1.6=1.92; b 2 ' = 4 0.4=1.6; b 2 = 1.6 1.6=2.56; b 3 ' = 4 0.5=2.0; b 3 = 2.0 1.6=3.2; b 4 ' = 5 0.5=2.5; b 4 = 2.5 1.6=4.0; b 5 ' = 5 0.6=3.0; b 5 = 3.0 1.6=4.8; 2.4. Расчёт реальных передаточных чисел и вычисление относительной погрешности. 2.4.1. Действительное передаточное число ступени редуктора определяется по формуле: где z зк и z ш – соответственно числа зубьев зубчатого колеса и шестерни, входящих в зацепление; U 1 = U 2 = U 3 = U 4 = U 5 = Следовательно, U ред = U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U ред = 1.56 1.74 3.05 5.30 5.85=256.688 2.4.2. Относительная погрешность определяется по формуле: где U ред – истинное значение передаточного числа редуктора; U р – приближённое передаточное число редуктора не должно превышать допустимого значения ± 2% - 0.177% Такой процент погрешности удовлетворяет заданной точности: | - 0.177|% 2% 2.5. Расчёт угловых скоростей вращения валов редуктора.

Угловая частота вращения вала ( в об / с )двигателя определяется по формуле: где – угловая частота вращения вала двигателя, – угловая частота вращения последующих валов; 2.6. Расчёт крутящих моментов валов производиться по формуле: где W 1 - мощность на валу двигателя (в Вт); W i – мощность последующих валов (в Вт); T i – крутящий момент на валу (в Нмм); h - к.п.д. ступени h = 0.97 W 1 =4.5; W 11 =4.5 0.97=4.365; W 111 =4.365 0.97=4.23; W 1v =4.23 0.97=4.11; W v =4.11 0.97=3.98; W v1 =3.98 0.97=3.86; 2.7. Расчёт диаметров валов и подбор подшипников. 2.7.1. Примерный расчёт диаметров валов.

Диаметр вала под подшипник определяется по формуле (см. [2] ): Диаметр вала под зубчатое колесо / шестерню принимается равным: ; d II = 4 0.4=1.6 ; D II =1.6 1.6=2.56; d III = 4 0.5=2.0 ; D III =2.0 1.6=3.2; d IV = 4 0.5=2.0 ; D IV =2.0 1.6=3.2; d V = 4 0.6= 2.4; D V =2.4 1.6=3.84; d VI = 4 0.6=2.4 ; D VI =2.4 1.6=3.84; 2 .7.2. Подбор действительных размеров валов в соответствии с размерами подшипников: В таблице №1 приведены сведения о подшипниках сверхлёгкой стали:

№ п / п Условное обозначение Внутренний диаметр подшипника, d , мм Внешний диаметр подшипника, D, мм Ширина, B , мм
1 1000091 1.0 4 .0 1 .6
2 1000092 2.0 6.0 2.3
3 1000093 3.0 8.0 3.0
4 1000094 4.0 11.0 4.0
таблица №1 ”Подшипники” В соответствии с таблицей №1 принимаем следующие значения для валов:
№ п/п 1 2 3 4 5
Условное обозначение подшипника 1000091 1000092 1000094 1000093 1000094
Внутренний диаметр подшипника, d , мм 1 .0 2 .0 4 .0 [1] 3 .0 4 .0
Внешний диаметр подшипника, D, мм 4 .0 6 .0 11 .0 8 .0 11 .0
Ширина, B , мм 1.6 2.3 4.0 3.0 4.0
Диаметр вала, d i , мм 1.0 2.0 4.0 3 .0 4 .0
Диаметр вала, D i , мм 1.6 3.2 6.4 4.8 6.4
2.7.3. В соответствии с толщиной большего подшипника (№4) выбираем толщину пластин редуктора: подшипник №4(1000094): B = 4.0 (мм); Принимаем толщину пластин редуктора равной В = 4 .5 ( мм). 3. Проверочный силовой расчёт выходной зубчатой передачи.

Сделаем проверочный силовой расчёт на выносливость выходной зубчатой передачи по изгибной усталости.

Условие прочности: где [ ] - предельно допустимое напряжение при изгибе, определяемое по формуле: для колеса: для шестерни: (3.2.2); где s T - предел текучести материала (в Н / мм 2 ); s B - предел прочности материала (в Н / мм 2 ); s -1 – предел выносливости материала, определяемый по формуле: (3.2.3) S n - запас прочности; k FC = 0.8 - коэффициент, учитывающий влияние реверсивности передачи; m - модуль зубчатого колеса; Y F - коэффициент, учитывающий влияние формы зуба; W Ft - удельная, нагрузка по ширине зуба, определяемая по формуле: (3.3) где T – крутящий момент, действующий на зубчатое колесо; k F - коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки; , (3.4) где - коэффициент, учитывающий влияние неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба; - коэффициент, учитывающий влияние динамической нагрузки; b w - рабочая ширина венца зубчатой передачи; d w =d - диаметр делительной окружности зубчатого колеса. 1). Проведём расчёт на выносливость колеса.

Материал колеса: Бр. ОЦ 4-3т ; По формуле (3.2.1) определяем : По [3]: =1; = 1.02 ; По формуле (3.4) определяем 1.02 1.089=1.11 По формуле (3.3) определяем По [3]: для z = 117; По формуле (3.1) определяем 133.56 139.2 т.е. ; Условие прочности выполняется. 2). Проведём расчёт на выносливость шестерни.

Материал шестерни: Сталь 40ХН, обработка - улучшение S n = 1.1 По формуле (3.2.3) определяем: По формуле (3.2.2) определяем: По [3]: =1; = 1.02 ; По формуле (3.4) определяем 1.02 1.508=1.538; По формуле (3.3) определяем По [3]: для z = 20; По формуле (3.1) определяем 258.77 381.8 т.е. ; Условие прочности выполняется. 4. Расчёт предохранительной фрикционной муфты.

Проведём расчёт числа дисков предохранительной фрикционной муфты, исходя из следующих условий: 1. D 2 =8 , (определён в процессе конструирования); 2. D 1 =3 , (определён в процессе конструирования); 3. 4. [1] ): [p] = 1.2Мпа, коэффициент трения скольжения f = 0.2; 5. V = 372 ; Расчёт муфты производиться по формуле: (4.1) где Т тр – момент трения, развиваемый на парах рабочих поверхностей z ; Q – сила прижатия; R cp – средний радиус трения, определяемый по формуле: (4.2) z – число трущихся поверхностей; b - коэффициент запаса сцепления, (принимаем b = 1.25); k D – коэффициент динамической нагрузки, (принимаем k D = 1 .2 ); Исходя из формул (4.1) и (4.2), z определяется как : (4.3) Удельное давление: , (4.4) где S – площадь поверхности трения, определяемая по формуле: , (4.5) Из формул (4.4) и (4.5) определяем силу прижатия: , (4.6) Исходя из формул (4.3) и (4.6) имеем формулу для расчёта числа трущихся поверхностей z : Число фрикционных дисков n определяется по формуле: 5. Расчёт выходного вала на выносливость. 5.1. Расчёт действующих в зацеплении сил.

Действующие в зацеплении силы рассчитываются по следующим формулам: , (5.1) где , (5.2) где , (5.3) где , (5.4) где По формуле (5.1) определяем ; По формуле (5.2) определяем ; По формуле (5.3) определяем По формуле (5.4) определяем 5.2. Приближённое определение диаметра выходного вала.

Приближённо определим диаметр вала под колесом d в : { где t = 20...35Мпа } 5.3. Расчёт нагрузок на опоры валов. Расчёт нагрузок на опоры валов (см. рис.1) проводим по формулам статики.

Исходя из конструкции вала следует: | В D| =25(мм); | АС | =11(мм); | АВ | =17.5(мм); | А D |=7.5(мм); | СВ | =6.5(мм); 5.3.1. Расчёт горизонтальных составляющих сил реакций т.А и т.В. Уравнение моментов для т.А: ; Уравнение моментов для т.В: ; Уравнение сил используем для проверки: ; 5.3.2. Расчёт вертикальных составляющих сил реакций т.А и т.В. Уравнение моментов для т.В: ; Уравнение моментов для т.А: ; Уравнение сил используем для проверки: ; ; 5.4. Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов и определение опасного сечения. 5.4.1. Построение эпюры изгибающего момента 1). 0 1 мм); 2). 0 2 (мм); 3). 0 3 (мм); 5.4.2. Построение эпюры изгибающего момента 1). 0 1 мм); 2). 0 2 (мм); 3). 0 3 (мм); 5 .4.3. Построение эпюры крутящего момента: 1). 0 1 мм); Т=2112 (Н мм); 2). 0 2 (мм); Т=2112 (Н мм); Из приведённых выше вычислений и эпюр, показанных на рис.1, следует, что опасным сечением является т.А. В таком случае, расчёт коэффициента запаса усталости вала проведём для сечения в т.А. 5.5. Расчёт коэффициента запаса усталости вала для опасного сечения.

Коэффициент запаса усталости n определяется по формуле: , (5.5) где Коэффициент запаса n должен удовлетворять следующему требования: , (5.6) где Для определения , (5.7) где , (5.7*)

F r1
F t1
x A
z A
F r2
F t2
x B
z B
D
A
C
B
Y
X
Z
М z
мм
Нмм
Нмм
мм
М x
7.5
18.5
2 5
2112
мм
0
Нмм
Рис.1 где где , (5 .8) где d - диаметр вала в опасном сечении; , (5.8*) , (5.9) где Для определения существуют следующие соотношения: , (5.10) где , (5.10*) где d - диаметр вала в опасном сечении; Т - крутящий момент в опасном сечении; (5.11**) , (5.12) Материал рассчитываемого вала : Сталь 40Х (упрочненная азотированием); (по [5] ); шероховатость поверхности: (по [5] ); d = 4 ( мм); [n] = 1.5 ; 1). По формуле (5.7*) определяем: По формуле (5.8) определяем: ; По [5] определяем отношение В таком случае При таких исходных данных по формуле (5.7) определяем: 2). По формуле (5.10*) определяем: Из соотношения (5.11) и (5.11*): Коэффициент по формуле (5.12) имеет следующее значение: По формуле (5.8*) определим: Исходя из формулы (5.11**): В таком случае по формуле (5.10) определяем: По формулам (5.5) и (5.6) вычисляем: Коэффициент запаса усталости для выходного вала больше предельного значения. 6. Расчёт подшипников выходного вала. Расчёт подшипников производиться по тому из них, на который приходиться максимальная нагрузка. В данном случае по эпюрам действующих на вал моментов, показанных на рис.1, легко определить, что наибольшая нагрузка приходиться на подшипник, расположенный между колесом и выходной шестернёй (т.А). При конструировании редуктора были применены радиальные однорядные подшипники качения. По этой причине расчёт проводиться по приведённой ниже схеме, где подшипники подбираются по динамической грузоподъёмности С р исходя из следующего соотношения: (6.1) где С - табличное значение динамической грузоподъёмности рассчитываемого подшипника; L - долговечность в млн. оборотов, определяемая по формуле: , (6.2) где n - число оборотов вала, рассчитываемое по соотношению: , (6.3) t - количество рабочих часов за расчётный срок службы; , (6.4) где (6.5) x, y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, соответственно; v - коэффициент, учитывающий какое из колец подшипника вращается; Т.к. выходной вал установлен в подшипниках 1000094, то (по [3] ) определяем, что С р = 950(Н). По эпюрам (рис.1) определяем х А = 479.4(Н), z А = 158.3(Н). В таком случае по формуле (6.5) определяем: Принимая 0 ), v = 1 (вращение внутреннего кольца), x = 1, y = 0 (прямозубая передача), определяем по формуле (6.4): Согласно тому, что (об / мин); По формуле (6.2), считая, что t = 2000 (ч), определяем: При таких условиях по формуле (6.1) (принимая n = 3, т.к. тело качения - шарик), рассчитываем: 938(Н) Н ) - условие (6.1) выполняется. 7. Смазка редуктора. В редукторе смазываются опоры качения. Часто смазка разбрызгивается и попадает на зубчатые колёса.

Дополнительная смазка не производиться.

Подшипники качения покрывают пластичной смазкой И-30А ГОСТ 6267-59, которую заменяют 1 раз в 6-8 месяцев.

Формат № п/п Обозначение Наименование Кол. Примечание
Документация
А1 РПТ.257.000. СБ Сборочный чертёж
Детали
1. РПТ.257.001. Нижняя плата 1 Сталь G3
2. РПТ.257.002. Верхняя плата 1 Сталь G3
3. РПТ.257.003. Вал 1 Сталь 40Х
4. РПТ.257.004. Вал 1 Сталь 40Х
5. РПТ.257.005. Вал 1 Сталь 40Х
6. РПТ.257.006. Вал 1 Сталь 40Х
А3 7. РПТ.257.007. Вал 1 Сталь 40Х
8. РПТ.257.008. Вал 1 Сталь 40Х
9. РПТ.257.009. Колесо зубчатое 1 Бр.ОЦ 4-3т
10. РПТ.257.010. Колесо зубчатое 1 Бр.ОЦ 4-3т
А3 11. РПТ.257.011. Колесо зубчатое 1 Бр.ОЦ 4-3т
12. РПТ.257.012. Колесо зубчатое 1 Бр.ОЦ 4-3т
А3 13. РПТ.257.013. Колесо зубчатое 1 Бр.ОЦ 4-3т
14. РПТ.257.014. Шестерня 1 Сталь 40ХН
15. РПТ.257.015. Шестерня 1 Сталь 40ХН
16. РПТ.257.016. Шестерня 1 Сталь 40ХН
А3 17. РПТ.257.017. Шестерня 1 Сталь 40ХН
18. РПТ.257.018. Шестерня 1 Сталь 40ХН
А3 19. РПТ.257.019. Шестерня 1 Сталь 40ХН
20. РПТ.257.020. Крышка муфты 1 СЧ15-32
21. РПТ.257.021. Диск фрикционный 3 СЧ15-32
А3 22. РПТ.257.022. Стакан 1 СЧ15-32
23. РПТ.257.023. Диск фрикционный 2 СЧ15-32
24. РПТ.257.024. Пружина 1 40-13
25. РПТ.257.025. Стойка 3 БрАЖ9-4Л
26. РПТ.257.026. Крышка 2 СЧ15-32
27. РПТ.257.027. Крышка 2 СЧ15-32
28. РПТ.257.028. Крышка 2 СЧ15-32
29. РПТ.257.029. Крышка 2 СЧ15-32
30. РПТ.257.030. Крышка 1 СЧ15-32
31. РПТ.257.031. Шпонка по Гост23360-78 1 Сталь 45
32. РПТ.257.032. Шпонка по Гост23360-78 1 Сталь 45
33. РПТ.257.033. Крышка 1 СЧ15-32
Стандартные изделия
34. РПТ.257.034. Подшипник качения 1000091 Гост3395-74 2
35. РПТ.257.035. Подшипник качения 1000092 2
36. РПТ.257.036. Подшипник качения 1000093 2
37. РПТ.257.037. Подшипник качения 1000094 4
38. РПТ.257.038. Шайба 5.01.08.кн.016 Гост11371-78 6
39. РПТ.257.039. Винт АМБ-69*12-1048 Гост14473-80 6
40. РПТ.257.040. Винт АМБ-69*4-1048 Гост1476-75 24
41. РПТ.257.041. Электродвигатель ДПР-52-03 1
Список литературы: 1. Рощин Г.И. Несущие конструкции и механизмы РЭА. – М: Высшая школа, 1981г., 374с. 2. Никифоров В.В. проектирование редукторов приборного типа с мелкомодульными зубчатыми колёсами. – М., 1992г., 16с. 3. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя. Т.2. – М: Машиностроение, 1978г., 559с. 4. Элементы приборных устройств.

Курсовое проектирование. Под ред.

Тищенко О.Ф. – М: Высшая школа, 1978г., 326с. 5. Селезнёв Б.И. Расчёт валов на прочность на персональных компьютерах. – М., 1994г., 50с. 6. Курсовое проектирование механизмов РЭС. Под ред.

оценка гаража в Смоленске
оценка стоимости склада в Курске
оценка машин и оборудования в Твери